Question

已知3(x-1)2+2y2=3 求x2+y2的最大值和最小值

Answer 1

解：因为3(x-1)^2+2*y^2=3
3*x^2+2*y^2-6*x+3=3
所以，x^2+y^2=3*x-(x^2)/2
原来极值问题就转化为一个二次函数的极限问题！
当x=3时，x^2+y^2有极大值，并且=4.5
当x=0，y=0时，x^2+y^2有极小值，并且=0

追问

同学！我做出来也是4.5啊~~可是答案是4！
所以我想同学你看看上面人的回答，和我一起想想为什么这样错了。。。

Answer 2

3(x-1)^2+2y^2=3
3x(x-2)+2y^2=0
y->0 3x(x-2)->0 3x(x-2)=0 x=0 x=2
(x^2+y^2)max=(2^2+0)=4
(x^2+y^2)min=(0+0)=0

追问

为什么 3x(x-2)->0

追答

y->0 3x(x-2)+0=0 3x(x-2)=0