Question

一道高中关于动量的物理题

如图所示 A、B 两物体静止于平板车C上，mA :mB :mC = 1:2:3 A、B 间有少量炸药，A、B 与平板车C之间的动摩擦因数相同，平板车C置于光滑水平面且足够长，炸药爆炸后A、B 分开，求爆炸时起直到A、B 分别于C 相对静止时，所用的时间 tA /tB 之比

那个图大概是 底下是一个平板车C 上面有两个物体A 、B A、B之间刚开始是接触的 （没有力的作用，中间有少许炸药）
希望仁兄可以给出解答过程 谢谢！

Answer 1

1楼有误 A,B质量不一样怎么会有相同速度

楼主可以参考下面参考资料的

Answer 2

答案: tA:tB=1:1 .这道题要用动量守衡来算,爆炸属于整个系统的内力,不影响动量,最终A,B和平板车都会一同静止,(爆炸所产生的动能都用来摩擦生热了) 然后我们知道爆炸瞬间后两球将会获得相等且相反的初速度,两物体会沿平板车相反方向做匀减速运动,(因为爆炸后都只受摩擦力,且加速度相等),由公式V=at 可算得tA:tB=1:1. 如果还有其它疑问欢迎继续问我

Answer 3

以AB为研究对象，爆炸过程，动量近似守恒，mvA=2mvB，即vA=vB，AB均受与运动方向相反的摩擦力的作用fA=μmg，fB=μ2mg，根据a=F/m=μg，AB两物体加速度大小相等，做减速运动，C物体的合外力为f=μ2mg-μmg=μmg，故加速度为a‘=μmg/3m=μg/3，做加速运动，由vA=vB可知，A的速度大于B，而且B两物体加速度大小相等，所以B先减速到与C相对静止，设此速度为v，以ABC为研究对象，选择B减速到与C相对静止这个过程，列动量守恒，mvA’=5mv，AB两物体加速度大小相等，故两者速度的变化量一样，即vA-vA’=vB-v，以上几式联立，得1/2vA=4/5vA‘，再对A列运动学公式，vA’-vA=-μgtB，得tB=3vA/(8μg)，B减速到与C相对静止后，BC可看成一个整体，之后A继续受到fA=μmg的作用减速，BC受到同样大小的力作用减速，最后相对静止，根据动量守恒可知，最后ABC三者速度为零，对A列运动学公式，0-vA’=-μgt，得t=5vA/(8μg)，所以tA=t+tB=vA/(μg)，所以 tA /tB=8/3。

Answer 4

分析：该物理过程可以分成3个：在爆炸的很短时间里，三者均获得了速度，接着C物体受到不同方向的两个滑动摩擦力（假设A在左，B在右，由题设可知C所受合力向右，C向右运动），接着A、B、C均做匀变速运动。先是B、C速度达到相同，接着A、B、C三者速度相同（且为0，由该过程中三者组成的系统动量守恒）。
解：设A、B、C三者的质量分别为m、2m、3m。B、C相对静止时速度为v2，A的速度为v1，从爆炸到此时用时t1。
mv1=（2m+3m)v2 可得v2=v1/5
该过程以C为研究对象：3mv2=（-μmg+2μmg）t1 可得t1=3v2/μg=3v1 /5μg
接着以A为对象，最终和C保持相对静止（动量守恒分析）时三者速度为零：mv1=μmgt2 得t2=v1/μg
故tA/tB=(t1+t2)/t1=8/3

Answer 5

四楼有误。在刚刚爆炸的瞬间，c的速度为零。此后才在摩擦的作用下，先加速，再减速。但解答的其他部分正确

Answer 6

你们的回答真有趣，呵呵