Question

算式5÷28的商是一个循环小数,它的小数点后

算式5÷28的商是一个循环小数，它的小数点后第2004位上的数字是( )。这2004位上的数字和是( )。
奥数题，请用算式写出步骤。

Answer 1

5 ÷ 28 = 0.17 857142 857142 …… 循环节是857142，
循环节长度是6位，循环节数字和是8+5+7+1+4+2=27

2004 - 2 = 2002
2002 ÷ 6 = 333 …… 余4
因此小数点后第2004位上的数字是循环节的第4位 ，即1

数字和
= 1 + 7 + 27×333 + (8+5+7+1)
= 8 + 891 + 21
= 920

Answer 2

因为5÷28=0.17857142857142……循环节是857142，有六位，前两位没有循环。
所以2004-2=2002 2002/6=333…… 4 即循环节的第二位1，这2004位上的数字和是
1+7+（8+5+7+1+4+2）*333+8+5+7+1=9020

Answer 3

算式5÷28的商是一个循环小数，它的小数点后第2004位上的数字是( 1 )。这2004位上的数字和是( 9020 )。

5÷28=0.17 857142 857142……
自小数点后第三位（千分位）开始循环，周期是6
（2004－2）÷6＝333…4，所以第2004位上的数字是1
每个周期数字之和＝8＋5＋7＋1＋4＋2＝27，所以
这2004位上的数字和＝1＋7＋333×27＋8＋5＋7＋1＝9020