Question

已知sina+sinb=1，cosa+cosb=0，则cos(a-b)的值为?

Answer 1

将SINa+SINb平方 的SINA SINB的值 是0
将COSA+COSB平方 得COSA+COSB值 是负二分之一
这就得到答案是负二分之一

Answer 2

sina+sinb=1,(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb=1;
cosa+cosb=0,(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=0;
两式相加得1+1+2（sinasinb+cosacosb）=1；
sinasinb+cosacosb=cos（a-b）=-1/2；

Answer 3

sin^2a+sin^2b+2sinasinb =1
cos^2a+cos^2b+2cosacosb =0
ADD
2 + 2 (sinasinb+cosacosb) = 2+2cos(a-b) =1
cos(a-b) = -1/2

Answer 4

sina+sinb=1，两边平方得
sin²a+sin²b+2sinasinb=1①
cosa+cosb=0,两边平方得
cos²a+cos²b+2cosacosb=0②
①+②得
1+1+2sinasinb+2cosacosb=1
sinasinb+cosacosb=0.5
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=0 .5

Answer 5

解：
sina+sinb=1，cosa+cosb=0两边分别平方得：
sin²a+sin²b+2sinasinb＝1①，cos²a＋cos²b＋2cosacosb＝0②
①＋②得：1＋1＋2sinasinb＋2cosacosb＝1
则cos(a－b)=cosacosb+sinasinb=(1-2)×(1/2)＝－1/2