Question

已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列。 1)求an的通项公式

2)若a＞0,求bn=a^[1/2(an+12)]的前n项和Sn

Answer 1

1) 设公差为d
已知(a4)^2=a2*a5
则(a1+3d)^2=(a1+d)(a1+4d)
a1*d+5d^2=0
5d=-a1=10 d=2
故通项公式an=-10+2(n-1)=2n-12
2) bn=a^[(1/2)*(an-12)]=a^n
Sn=a+a^2+....+a^n
=a*(a^n-1)/(a-1)
即为所求

追问

不用讨论a=1吗？？

追答

哦，严格地说应该
当a=1时，bn=1 Sn=n
当a≠1时，bn=a^n
Sn=a+a^2+....+a^n
=a*(a^n-1)/(a-1)

追问

哦，谢了

Answer 2

an=2n-12

追问

知道，我不知道第2问啊