Question

八下数学题！

在三角形ABC中，CD垂直AB，若AD=2BD，AC=5，BC=4，求BD的长

Answer 1

在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC²-AD²=DC²
在Rt△ADB中，由勾股定理得：BC²-BD²=DC²
又因为AD=2BD，AC=5，BC=4
则：5²-4BD²=4²-BD²
解得：3BD²=9
BD=根号3

Answer 2

sqrt(3)

Answer 3

这太简单了吧
设BD=X 则AD=2X
因为CD垂直AB
所以 AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
即 5^2-（2X）^2=4^2-X^2
解得X=根号3
所以BD=根号3

Answer 4

设BD为x CD为y 则AD=2x
然后勾股定理
x*x+y*y=16
4x*x=y*y=25
两个式子减一下就出来了

Answer 5

根号3
设BD=X,有25-4*x*x=16-x*x
解得x=根号3

Answer 6

解：设BD为X（X>0），则AD为2X，
CD垂直AB，根据勾股定理，可知：
AC^2=CD^2+AD^2,BC^2=CD^2+BD^2，
所以AC^2-AD^2=BC^2-BD^2，又因为AD=2BD，AC=5，BC=4，即
25-4X^2=16-X^2，
解得：X=√3
答：BD长为√3。