Question

已知点p(2，-1)求: (1)过点p且与原点的距离为2的直线方程？ (2)过点p且与原点的距离最大的直线方程？ 速度

速速，要详细过程，两问都要

Answer 1

⑴
假设直线斜率存在，令y＝kx+b
直线过点p(2,-1)则有 -1＝2k+b ①
直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ②
解得 k=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p，c＝2，此时直线x＝2到原点距离也为2，满足要求
故所求直线为x＝2，y=3x/4-5/2
⑵
过原点与点p的直线op方程为y= -x/2,
现要求过点p且与原点的距离最大的直线方程，则所求直线与op垂直
则所求直线斜率为2，设该直线方程为　y=2x+c
因为直线要过点p，则有-1=2*2+c即c= -5
所求直线方程为　y=2x-5
线段op长为 |-5|/√(2^2+1)=√5

Answer 2

（1)当k不存在时，x=2
所以到原点的距离是根号5，不符合
当k存在时，设y=kx+b
-1=2k+b b=-1-2k
y=kx-1-2k
d=|-1-2k|/(根号k平方+1）=2
k=3/4 b=-5/2
3x-4y-10=0
(2)当k不存在时，x=2
d=根号5
当k存在时，设y=kx+b
-1=2k+b b=-1-2k
d=|-1-2k|/(根号k平方+1)
d=根号5

Answer 3

对，他们做的对