？？？在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，... 40
？？？在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF....
？？？在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.
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（1）AF∥BC，内错角AFC=FCD，FAD=CDA，
E是AD中点，AE=ED
△AFE≌△CDE
AF=CD
又因为AF=BD
∴CD=BD
D点是BC的中点
（2）
∵AF∥BD且AF=BD
∴AFBD平行四边形
∵ AB = AC
∴ AD ⊥ BC
∴AFBD是矩形
E是AD中点，AE=ED
△AFE≌△CDE
AF=CD
又因为AF=BD
∴CD=BD
D点是BC的中点
（2）
∵AF∥BD且AF=BD
∴AFBD平行四边形
∵ AB = AC
∴ AD ⊥ BC
∴AFBD是矩形
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