Question

若sinx*siny=1 则sin(x+y)=?

急！伤不起！！有木有！！！
cos（x+y）=？

Answer 1

sinxsiny=1，则sinx=1且siny=1或者sinx=－1且siny=－1。
1、sinx=siny=1，则x=2mπ＋π/2，y=2nπ＋π/2，则x＋y=2(m＋n)π＋π，则sin(x＋y)=0；
2、sinx=siny=－1，则x=2mπ－π/2，y=2nπ－π/2，则sin(x＋y)=0。
综合，有sin(x＋y)=0

Answer 2

sin(x+y)=0
sinx*siny=1,sinx=1且siny=1;或sinx=-1且siny=-1
两种情况下均有cosx=0且cosy=0
故sin(x+y)=sinx*cosy+siny*cosx=0

追问

问题有误，应该是cos（x+y）=？

Answer 3

因为正弦函数的取值为-1到1，sinx*siny=1，即得sinx=siny=1或-1，
就有cosx=0，cosy=0，
sin（x+y）=sinx*cosy+cosx*siny=0.
cos（x+y）=cosx*cosy-sinx*siny=0-1=-1

Answer 4

no solutions.