Question

求函数表达式。！！

将函数f（x）=x/（x+1）图像上每一个点的横坐标变为原来的1/2，纵坐标不变；然后再将所得到图像向左平移1个单位。
求函数表达式。
最好有过程！
在线等答案。越快越好。谢谢！

Answer 1

1.横坐标变为原来的1/2：设新的横坐标是X'，原来的是X，那么X'=X * 1/2 ，也就是X=2X'。【可以想一下，压缩之后，原来坐标是（X,Y）的点变成了（X * 1/2，Y）】
所以这一步函数变成了f(X)=（2X'）/（2X' + 1），写成f(X)=（2X）/（2X + 1）【那个 ' 只是个记号，去掉不会改变函数的本质】
2.向左平移1：同理，设新的横坐标是X'，原来的是X，那么X'=X-1，即X=X'+1。
所以这一步函数变成[2*(X'+1)] / [2*(X'+1) +1]，化简一下就是
f（X）= （2X+2）/（2X+3）

Answer 2

为避免混乱，要使横坐标变为原来的1/2，纵坐标不变，令新坐标系1中的函数为f‘（x），
则函数上任一点x’=x/2，所以x=2x‘，
带入f（x）=x/（x+1），得f‘（x）=2x’（2x‘+1）（这是伸缩变换的知识）
仿照上面过程，要使图像向左平移1个单位，令新坐标系1中的函数为f”（x），
则函数上任一点x"=x'-1，所以x'=x"+1
,带入f'（x）=2x'/（2x'+1），得f"（x）=2(x"+1)（2(x"+1)+1）=2(x"+1)（2x"+3)
最后得所求的函数表达式f（x）=2(x+1)（2x+3)