Question

已知非负数x,y,z满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最值

Answer 1

3x+2y+z=5
x+y-z=2
解得y=3分之7-4x,z=3分之1-x
因为x,y,z均为非负数
所以x大于等于0，y大于等于0,z大于等于0
所以x大于等于0,3分之7-4x大于等于0,3分之1-x大于等于0
解得x大于等于0,x小于等于4分之7，x小于等于1
所以0小于等于x小于等于1
将 y=3分之7-4x,z=3分之1-x 代入s=2x+y-z得
s=x+2
当x=0时，s取得最小值为2
当x=1时，s取得最大值为3

Answer 2

我只能提供一点想法了，sorry能力有限：y-z=2-x 将此变形过的式子带入 s=2x+y-z 得S=2x+(2-x ),即S=x+2;