Question

物理高手们进吧 高一物理题请教

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2到两个轻弹簧沿斜面挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

（1）m1，m2各自上移到距离。

（2）推力F的大小。

Answer 1

记m1重力沿斜面分力G1=m1*g*sinθ，m2重力沿斜面分力G2=m2*g*sinθ
原本2弹簧是拉伸的，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，2弹簧k2压缩，k1拉伸
记原本k1、k2两个弹簧的拉伸量为L1、L2
G2=k2L2，G1+G2=k1L1
当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，设k1拉伸量为X，则k2压缩量也为X
k1X=G1+k2X，F=G2+k2X
m1上移距离为L1+L2，m2上移距离为L1-X
自己算算数

Answer 2

静止状态：
没有F时，k2拉长了L21=m2gsinθ/k2，k1拉长了L11=（m1+m2）gsinθ/k1
有F时，k2缩短了L22=(F-m2gsinθ)/k2，k1拉长了L12=（L22k2-m1gsinθ）/k1
其中：L22=L12
可得：L22=L12=(k1F+k2m1gsinθ-k1m2gsinθ)/(k2k2)=m1gsinθ/（k2-k1）
所以：m1上移L1=L11-L12=[（k2-2k1）/（k1k2-k1k1）]m1gsinθ-[（1/k1）m2gsinθ]
m2上移L2=L21+L22=[m2gsinθ/k2]+[m1gsinθ/（k2-k1）]
F=[(2k1k2-k2k2)/(k1k2-k1k1]m1gsinθ+m2gsinθ

Answer 3

在静止状态下
k1*δL1=2mgsinθ
K2*δL2=mgsinθ
施加力F后，利用整体隔离法：
mgsinθ-F=k1*δS1
2mgsinθ-F=k2*δS2
当总长等于原长之和时
δS1+δS2=δL1+δL2，
联立方程组解出来就可以了