Question

计算二重积分I=∫∫(4a^2-x^2-y^2)^1/2dxdy,其中D是由y=(a^2-x^2)^1/2及x轴围成的区域

详细过程啊~~谢谢了

Answer 1

用极坐标来做。具体如下
D就是半径为a的圆的上半部分，用极坐标表示就是0<θ<π，0<ρ<a
被积函数用极坐表示为：ƒ=√4a²-ρ²
则I=∫(0,π)dθ∫(0,a)√(4a²-ρ²
)•ρdρ=∫(0,π)dθ[-2/3(4a²-ρ²)^(3/2)](0,a)=……
后面的计算实在不好写，反正就差计算了
我在线，不会的你再问

Answer 2

你想问什么

追问

计算二重积分啊