Question

已知非负数adc满足条件a+b=7,c-a=5设s=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m+n+5的平方根为？

解答要详细，谢谢

Answer 1

∵a+b=7
a,b非负
∴0≤a≤7
∵c-a=5
c=5+a
∴5≤c≤12
s=a+b+c=7+c
∴s最大=m=7+12=19
s最小=n=7+5=12
则m+n+5的平方根=√(19+12+5)=6

Answer 2

a+b=7，分别令a=1，2，3，4，5，6，则b分别为6，5，4，3，2，1，因为c-a=5，即c=5+a，所以c分别等于13，14，15，16，17，18，Smax=18，Smin=13，m+n+5=36，它的平方根为+-6