Question

在平面直角坐标系中,点A、点B坐标分别为A(0,6)、B(8,0)，把△AOB沿X轴向右平移得到△CDE,CD交线段AB于点M

如图，△AOB沿X轴向右平移过程中，△ACB的面积能否比△BDM的面积大6？若能，求出点D的坐标：若不能，请说明理由

Answer 1

设M坐标(X,Y),那么OD=X,BD=8-X,DM=Y,CM=6-Y,
因为相似三角形BDM和BOA,所以(8-X)/8=Y/6,得Y=6-(3/4)X
那么三角形BDM面积=(BD乘以DM除以2)+6=三角形ACM=AC乘以CD除以2
所以X=5.所以D点坐标为(6,0)

希望我的答案能给你一点帮助,再见!

Answer 2

从O平移到B过程
三角形BDM面积从24连续减少到0
三角形ACM面积从0连续增加到24
另AC长度X X取值[0，8]
则BDM面积为3/8(8-X)^
ACB面积为4(8-X)
这样问题变为求解方程：3/8(8-X)^+6=4(8-X)
3(8-X)^-32(8-X)+48=0
……
要求是BDM小6么 要是大6就有有理数解了
小6的话有平方根 懒得算了 后边你自己做吧

Answer 3

从O平移到B过程
三角形BDM面积从24连续减少到0
三角形ACM面积从0连续增加到24
另AC长度X X取值[0，8]
则BDM面积为3/8(8-X)^
ACB面积为4(8-X)
这样问题变为求解方程：3/8(8-X)^+6=4(8-X)
3(8-X)^-32(8-X)+48=0
……
要求是BDM小6么 要是大6就有有理数解了
小6的话有平方根

Answer 4

AB,CD相交于M
设D点为（x，0）
∵SΔACM－SΔDBM=6
又∵SΔACM=S长方形AODC－S梯形AODM
SΔDMB=SΔAOB－S梯形AODM
∴S长方形AODC－SΔAOB=6
∴可得方程：
6x－1/2×8×6=6
6x=30
x=5
∴D=(5,0)

Answer 5

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