三角形ABC中,a,b,c是A,B,C的对边,S是该三角形的面积,且-2acosB=ccosB+bcosC.求∠B
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由2acosB=ccosB+bcosC得：
2a(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(a^2+b^2-c^2)/2ab
(a^2+c^2-b^2)/c=(a^2+c^2-b^2)/2a+(a^2+b^2-c^2)/2a
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
2a(a^2+c^2-b^2)/2ac=c(a^2+c^2-b^2)/2ac+b(a^2+b^2-c^2)/2ab
(a^2+c^2-b^2)/c=(a^2+c^2-b^2)/2a+(a^2+b^2-c^2)/2a
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
B=60°
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