Question

解不等式：x-1分之2x>1

Answer 1

2x/（x-1)-1﹥0
(2x-x+1)/(x-1)﹥0
(x+1)/(x-1)﹥0
可化为以下不等式组
①x+1﹥0
x-1﹥0
或②x+1＜0
x-1＜0
解①得x﹥1
解②得x＜-1
即x﹥1或x﹤-1

追问

为什么2x/（x-1)-1﹥0

追答

2x/(x-1)﹥1移项得
2x/(x-1)-1﹥0

追问

那怎么又得到这步呢(2x-x+1)/(x-1)﹥0

追答

通分得到啊
2x/(x-1)-(x-1)/(x-1)﹥0
(2x-x+1)/(x-1)﹥0

Answer 2

x-1分之2x>1
则x-1分之2x-1＞0
则x-1分之2x-x+1>0
则x-1分之x+1>0
等价于(x-1)(x+1)>0
所以x>1或x<-1

Answer 3

2x/(x－1)－1>0
(x＋1)/(x－1)>0 则解集是：{x|x<－1或x>1}

追问

(x＋1)/(x－1)>0 看不懂

追答

两个数(x＋1)和(x－1)的商大于0，则等价于这两个数的积大于0，即：
(x＋1)(x－1)>0
得解集是{x|x1}

Answer 4

2x﹥x-1
x＞-1