Question

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.
很急啊

Answer 1

∵四边形内角和等于360 °，∠A＝∠C＝90°
∴∠ABC+∠ADC＝180 °
∵BE、CF分别是∠B、∠D的平分线
∴∠1+∠2＝90°
∵∠3+∠2＝90°
∴∠1＝∠3
∴BE平行DF

Answer 2

以为四边形内角和事360°，两个直角，所以剩下的也是180°，两个角都被平分，所以∠1+∠2=90°，他们两个互余，∠3+∠2=90°，所以∠3=∠1，所以两条线平行。

Answer 3

解：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．

Answer 4

解：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．

Answer 5

BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
中的CF为DF吧