Question

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=½（∠ABC+∠C）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=½（∠ABC+∠C）

Answer 1

证明：因为三角形三内角和为180°，即∠ABC+∠C+∠BAC=180°。
又AD平分∠BAC交BC于D，所以½（∠ABC+∠C）+∠DAC=90°。（1）
又因为BE⊥AC于E则：∠AFE+∠DAC=90°。（2）
由（1）（2）可得 ：∠AFE=½（∠ABC+∠C）

Answer 2

反推，你再正过来写∠AFE=½（∠ABC+∠C）=½（180º-∠CAB）=90º-∠EAF，由图可看出

Answer 3

<AFE=90'-1/2<BAC
<BAC=180'-(<ABC+<C)
<AFE=90'-1/2[180'-(<ABC+<C)]
<AFE=90'-90'+1/2(<ABC+<C)

Answer 4

没抢到,摆脱下次把图放大点喽,可怜我的眼神了.反应慢啊