Question

求经过点(3,0)与圆x^2+y^2=4的切线方程

Answer 1

设切线方程为y=k(x-3)，即kx-y-3k=0
圆心到直线距离等于半径得：|-3k|/√(k^2+1)=2
k=±2√5/5
所以切线方程是y=±2√5/5(x-3)

追问

第二行中-3k怎么得的?

追答

点(x0,y0)到直线ax+by+c=0距离公式|ax0+by0+c|/√（a^2+b^2）
在这个题目中，圆心是（0,0），所以就只剩下-3k了

Answer 2

设切线y =k（x — 3）。。。。（1），则一般式kx — y — 3k=0 由d=r（圆心（0，0）到切线距离=半径2）得：绝对值（3k）/根号（k方+1）=2
解得k=正负（2根号5）/5
代入（1）中整理得：切线2x — 根号5·y — 6=0 或 2x + 根号5·y — 6=0
以后求圆切线就这个方法，呵呵

追问

绝对值（3k）怎么算的？