Question

不等式组3x+m小于0，x大于负5的所有整数解的和为负9，求m的取值范围。

此题答案是负m/3大于负2小于等于负1，为什么会小于等于负1？我数轴一直画就是搞不懂！！？？

Answer 1

3x+m小于0 x<-m/3
所以-5<x<-m/3
在-5和-m/3之间，所有整数和为-9，必是(-4)+(-3)+(-2)=-9
就是说-m/3在数轴上-2的右边，即-m/3>-2 m<6
且在-1及其左边，否则要加-1，就是-10了，所以-m/3≤-1 m≥4
m的取值范围是[4,6)

Answer 2

解：3x+m＜0，解得x＜-m/3
因为x大于负5，所以，-5＜-m/3，所以m＜15

Answer 3

解：3x+m＜0，解得x＜-m/3，因为x大于负5的所有整数解的和为负9，所以，x={-4，-3，-2}或
x={-4，-3，-2，-1,0,1}，所以-2<-m/3《2
个人觉得 如果不是条件 x大于负5的所有整数解的和为负9 中的 所有整数解 应为 所有“负”整数解 那就是答案错了吧

Answer 4

解：∵ 3x+m小于0
∴ 得不等式3x+m＜0
解得x＜－m/3
∵ x大于负5的所有整数解的和为－9
∴ x的取值范围为－5＜x＜－m/3
即x的整数解中的最小值为－4
∵（－4）+（－3）+（－2）=－9
∴ x的所有整数解为－4，－3，－2
当x的最大整数解为－2时，应满足－2＜－m/3≤－1(因为当－m/3等于－2时，x的取值范围为 －5＜x＜－2，x的整数解就没有－2了，－m/3＜－2更不用讲；若－m/3＞－1，则x的最大值至少得是－1，也就不是－2了，但－m/3等于－1是可以的）
解这个不等式，得3≤m＜6
∴m的取值范围为3≤m＜6