Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2...

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,等差数列{bn}中,b1=2,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上
（1）a1和a2的值
（2）求数列an，bn的通项公式
（3）cn=an*bn ,求数列cn的前n项和Tn

求出a1=2 a2=4， an=2^n，bn=2n
第三题怎么做？
麻烦写写过程...谢谢了

Answer 1

Tn=a1*b1+……+an*bn
=2*2+4*4+8*6+16*8+……+2^n*2n
2Tn=4*2+8*4+16*6+……2^n*2(n-1)+[2^(n+1)]*2n
-Tn=Tn-2Tn=4+4*2+8*2+16*2+……+2^n*2-[2^(n+1)]*2n
=2^(n+2)-4-[2^(n+1)]*2n
Tn=4+[2^(n+1)]*2n-2^(n+2)

Answer 2

cn=an*bn=n*2^(n+1)
Tn=c1+c2+……+cn=2*2+4*4+8*6+16*8+……+2^n*2n
2Tn=4*2+8*4+16*6+……2^n*2(n-1)+[2^(n+1)]*2n
Tn=2Tn-Tn=4+[2^(n+1)]*2n-2^(n+2)