Question

小学六年级数学题，要求详细解题过程，谢谢！

如图：三角形ABC=15平方厘米 BD：DC=2:1 AE=ED 求S阴？

Answer 1

阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。

因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝8平方厘米，所以S△DCF＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米 ）O(∩_∩)O~

对不起，因为时间关系直接引用了一下，如果中间有什么地方不大一样，加我，我直接和你讲吧

Answer 2

S阴=6cm(2)
做两条辅助线，一条：过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3(由一次全等一次相似得到)
就这样。

Answer 3

S阴=6cm(2)
做两条辅助线，一条：过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3(由一次全等一次相似得到)
就这样。

Answer 4

阴=6cm(2)
做两条辅助线，一条：过 A点做BC的平行线交BE的延长线于F点
另一条:连接EC
S三角形ABD:S三角形ADC=2:1
S三角形ABE:S三角形BDE=1:1
S三角形EBD:S三角形EDC=2:1
AC边上的点记为H
S三角形AEH:S三角形CEH=2:3