Question

一道高中数学题，关于命题和函数。

已知命题p: f(x)=ax^2-4x(a属于R)在(负无穷,2]上单调递减,命题q：任意x属于R,16x^2-16(a-1)x+1不等于0.若p且q为真命题，求a范围.
我算出来是(1/2,1]对不对啊。。。

Answer 1

f(x)=ax^2-4x(a属于R)在(负无穷,2]上单调递减
求导2ax-4<=0,x<=2/a,0<a<=1
16x^2-16(a-1)x+1不等于0
16x^2-16(a-1)x+1=16[x-(a-1)/2]^2+1-(a-1)^2/4
1-(a-1)^2/4不等于0
a不等于3或-1
p且q为真命题a范围0<a<=1

Answer 2

（1/2,3/2）
我算的结果是这个

追问

那是我的q真。。。

追答

p且q 不就是两个都是真的嘛？
p真的结果是[0,4]
我算的结果是这个
两个取交集
就得了
你也算算 不保证对 因为是口算的 手头没有笔和纸 嘿嘿

追问

p真不是[0,1]吗

追答

还真是 我算错了 你的答案是对的