在△ABC中，A,B,C分别为a,b,c边所对的角，若a,b,c成等差数列，则B的取值范围是
展开全部
b-d, b, b+d
不妨设d>=0, 则边b+d最大。 由两边之和大于第三边得：b-d+b>b+d, d<b/2
t=b/d>2
cosB=[(b-d)^2+(b+d)^2-b^2]/[2(b-d)(b+d)]
=[b^2+2d^2]/(2(b^2-d^2)]
=1/2(t^2+2)/(t^2-1)
=1/2[1+3/(t^2-1)]
t-->2时，取最大值：1,即为0度
t-->无穷大时，取最小值：1/2，即为60度
所以 0<B<60度
不妨设d>=0, 则边b+d最大。 由两边之和大于第三边得：b-d+b>b+d, d<b/2
t=b/d>2
cosB=[(b-d)^2+(b+d)^2-b^2]/[2(b-d)(b+d)]
=[b^2+2d^2]/(2(b^2-d^2)]
=1/2(t^2+2)/(t^2-1)
=1/2[1+3/(t^2-1)]
t-->2时，取最大值：1,即为0度
t-->无穷大时，取最小值：1/2，即为60度
所以 0<B<60度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
