Question

已知C>0,设P:指数函数y=c^x在R上单调递减;Q:函数g(x)=lg(2cx^2+2x+1)的定义域为R，如果“P且Q”为假命题“

已知C>0,设P:指数函数y=c^x在R上单调递减;Q:函数g(x)=lg(2cx^2+2x+1)的定义域为R，如果“P且Q”为假命题“P或Q”为真命题，求C的取值范围

Answer 1

∵指数函数y=c^x在R上单调递减∴0<c<1∵函数g(x)=lg(2cx^2+2x+1)的定义域为R∴2cx^2+2x+1>0恒成立。∴c>0判别式<0∴c>1如果“P且Q”为假命题“P或Q”为真命题∴P真Q假或P假Q真
∴0<c<1或c>1

Answer 2

先算P和Q同时为真时C的范围，在对C在实数范围内求反就是C的范围了

Answer 3

还真有白干活的