Question

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动

以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上．
(1)当BF=________时，四边形FEHG为正方形；
(2)若BF=x，△FCG的面积为y，求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)
(3)在备用图中分别画△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形(不要求尺规作图，不要求写画法)，并直接写△FCG面积的最大值和最小值．

Answer 1

= =同初二么
（1）4；
（2）连接FG 作GQ⊥BC
∵AD平行BC
∴∠AHF=∠HFC
在菱形FEHG中 ∠1=∠2 EH=GF
∴∠AHF-∠1=∠HFC-∠2
即∠3=∠4
∵∠A=90° ∠BQG=90°
∴∠A=∠BQG
∴△AEH全等于△GFQ(SAS)
∴QG=AE=AB-BE=4
∵BC=8 BF=X
∴S△FCG=1/2·CF·QG=1/2（8-x）·4=16-2x
（3）不会

Answer 2

第三问
1.面积最大：作点H于点A重合，以E为圆心，EA长为半径画弧，交BC于点F，以F点为圆心，EA长为半径画弧，与前面所画的弧相交，为点G，连接H,E,G,F;这此时菱形面积最小，△FGC面积最大，再作GQ垂直BC交BC于点Q。
解：∵AB=6 BE=2
∴AE=4
∵四边形EFHG为菱形
∴AE=EF=4
在Rt△EBF中，由勾股定理得 BF=2倍根号3（舍去负值）
则x=2倍根号3
把x=2倍根号3代入16-2x中得面积为16-4倍根号3

Answer 3

此题还有疑问的孩子可以留言，我可以详细解答。