Question

高中数学——数列

请求解一下这四道
谢谢

Answer 1

1.A2 * A3=2 A1
又A2 =A1 *q A3=A1*q^2
故A1 *q *A1*q^2=2 A1
解得A1 *q^3=2 即 A4=2
代入A4 +2* A7 =5/2 得A7 =1/4
q^3 =A7/A4=1/8 得q =1/2
S5 =31

2.S3 =12 故 A2 =4
又三项等比数列，故2A1 * （A3+1）A2 ^2 =16
故A1 * （A3 +1)=(A2-a)(A2+a+1)=(4-a)(4+a+1)=8
解方程得a=-4或3
若a=-4 则A3=0 与题意不符，故a=3
故A1=1 Sn=n(3n-1)/2

3.所求代数式化简=q^2
由已知得 A1 +2* A2 =A3
即A1 +2*A1 *q =A1 *q^2
即1+2q=q^2 解得q= -1-√2 或-1+√2
又数列各项均为正数，故q大于零，故q=-1+√2
故所求为3-2√2

“√”为根号

4. 3*S3 =A4 -2
3*S2 =A3 -2
做差得 3A3 =A4 -A3
故q=4

Answer 2

数列小题万能解法就是，把每一项都用a1（首项） 、d （公差）或者 q （公比）表示，解方程组。我没发现这几道题需要技巧，都是基础题，耐心算吧。

Answer 3

脚标看不清

Answer 4

1. 31
2. （3n+1)n/2或-2n^2+10n
3. (3+根号5)/2或(3-根号5)/2
4. B
看了第一个人的回答，又加了这句,望答案只是你的参考，题目自己还是得想想.