Question

问一道初二数学题：急急急急急急。。。。。 拜托各位 要详细解题步骤！！！！

如图,△ABC中，AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE.
1求证：DA⊥AE。
2 试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论

Answer 1

因AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，∠CAF是平角，
所以∠DAE＝90度
因AB=AC，AD平分∠BAC,
所以AD垂直BC
又因BE⊥AE
所以∠BDA＝∠DAE＝∠AEB＝90度
所以四边形AEBD是长方形，
所以AB＝DE

Answer 2

解答：1、∵DA、EA分别是∠BAC、∠BAF的平分线，∴∠CAD=∠BAD，∠BAE=∠FAE，且∠CAF是一个平角，∴∠BAD+∠BAE=90°，∴∠DAE＝90°，∴DA⊥AE。2、∵△BAC是等腰△，DA是顶角平分线，∴AD⊥BC﹙三线合一定理﹚，∴四边形DAEB是矩形，∴AB=DE﹙矩形对角线相等﹚。