Question

物理竞赛题（物态变化的）

在竖直放置的封闭圆柱形容器中，有一质量为 M=40kg 的活塞，活塞上方是真空，下方 有一定质量的水和水蒸气，并有一加热器 L，已知当加热器功率 P1=100W 时， 活塞以缓慢速度 v1=0.01m/s 匀速上升；当加热器功率 P2=2P1 时，活塞上升速度为 v2=2.5v1。 容器内温度始终不变，求其温度值。该温度下水的汽化热 L=2.2×106J/kg。

Answer 1

设时间为一秒，则一秒内气体对外做功W=pSvt=pSv=mgv，一秒内气体体积增加ΔV=Svt=Sv，由于pV=nRT，气体压强保持不变，温度不变，Δn=pSv/RT，Δm=MΔn=MpSv/RT，ΔU=LΔm=LMpSv/RT，E=W+ΔU=pSv+LMpSv/RT=P
mgv1+LMmgv1/RT1=P1
mgv2+LMmgv2/RT2=P2
T1和T2就可以求了，计算你自己来吧，R＝8.314510 J/(mol·k)，M=18g/mol

追问

算出的数与答案不一样，我开始就这么列的 答案好像二百八十开左右，差了一百来开

追答

首先，这应该有两个温度。其次，方程这样肯定是对的，在计算的时候注意单位。如果还不对，看一下是不是少了什么条件，比如要不要考虑水的饱和度之类的。

Answer 2

加热器功率=活塞克服重力功率+水汽化功率

Mgh=pV=m/M*RT 通过理想气体物态方程和活塞受力平衡求的水汽化的速度