Question

如图，在正方形ABCD中，E F分别BC AB为上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G。

过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE GH交于点M。
（1）求证：∠BFC=∠BEA;(2)AM=BG+GM.

Answer 1

1、边角边定理，三角形全等，BE=BF,AB=BC,∠B=∠B,所以三角形全等，所以∠BFC=∠BEA

2、接上，∠BAE=BCF,设GH交CF为点P，∠PHC=∠BFC=v∠BEA，又因为对顶角相等，所以∠MEH=∠MHE，所以EM=HM。

延长bg交cd与s，三角形sgc全等于三角形cgh（角角边定理），所以sg=gh。

ae=bs（全等三角形）

所以am=ae+em=bs+gh=bg+gs+hm=bg+gh+hm=bg+gm

这个题就是麻烦，需要验证很多角相等！哈哈

Answer 2

图呢？