Question

如图，在三角形ABC中，角B=角C，角BAD等于40度，且角ADE等于角AED,求CDE的度数

Answer 1

角CAD=BAD=40°。∠B=∠C=（180°-40°*2）/2=50°。。。角ADE等于角AED所以三角形ADE为等腰三角形，∠ADE=∠AED=（180°-40°）/2=70° 所以∠DEC=180-70=110° 所以∠CDE=180-50-70=60°

Answer 2

20度
因为角B+角BAD=角ADE+角CDE
角AED=角CDE+角C（外角等于两内角和）
又因为角B=角C，角ADE=角AED
角B+角BAD=（角CDE+角C）+角CDE
角BAD=2角CDE
角CDE=20度

Answer 3

角CAD=BAD=40°。∠B=∠C=（180°-40°*2）/2=50°。。。角ADE等于角AED所以三角形ADE为等腰三角形，∠ADE=∠AED=（180°-40°）/2=70° 所以∠DEC=180-70=110° 所以∠CDE=180-50-70=60

Answer 4

CDE+ADE=B+40 (1) DAE=180-2ADE (2) DAE+40+2B=180 (3) (2)代入(3): 180-2ADE+40+2B=180 得 ADE=B+20 (4) (4)代入(1): CDE=20

Answer 5

设∠B=∠C=x ，
∴ ∠CAD=180°-40°-2x =140°-2x ，
∴ ∠ADE=∠AED=[180° - (140° - 2x )] / 2 =20°+ x ，
∴ ∠CDE=∠AED-∠C=(20°+ x) - x =20° 。

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