Question

奥数问题

银行密码是100000至999999之间的数字，某人取钱时忘了密码，只记得有1 3 5 7 9且没有别的数字
如果不限输密码次数，某人最多试几次
答案是1800，要具体过程.（这是16届华杯赛小学组广州赛区的决赛第8题）

Answer 1

首先该密码里有且只有1 3 5 7 9五个数，则先将这五个数固定在五个位置上，再在剩下一个位置放入五个数中任意一个，就有5种可能。
再将五个位置上进行排列组合，则有5*4*3*2*1=120个。
再将那一个位置与五个位置进行交换，就有6种可能。
此时注意重复性！每个数均出现了2次！（例如：剩下一个位置在第6位时，可以出现135799；而在第5位时，也可以出现135799）
故某人最多试5*120*6/2=1800次。

Answer 2

是个排列组合问题，结果是P6（5）

Answer 3

1800

Answer 4

5个数字组成6位密码，则必有1个数字出现2次，5个数字之一出现2次可能次数是C6（2)=6*5/2=15，5个数就是5*15=75，余下的4个取排列组合P4(4)=24,所以全部可能性是75*24=1800

追问

你的也行