Question

初二的一道数学题

已知直线y=1/2x+b与x轴交于点A（-4,0），与y轴交于点B
（1）求b 的值
（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A’处，点B落在x轴的B’处；
①求直线A’B’的函数关系式
②设直线AB与直线A’B’交于点C，矩形PQMN是△AB'C的内接矩形，其中点P，Q在线段AB'上，点M在线段B'C上，点N在线段AC上。若矩形PQMN的两条邻边的比为1：2，试求矩形PQMN的周长

主要是（2）②不会，其他的都会。仔细点说，不要复制的。在线等，快的加分。网上很多的看不懂的。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/d009b3de20ca2506ccbf1ac3.jpg?t=1309095221218&t=1309098903328 这是图片

Answer 1

解（1）由题意得
把A（-4，0）代入 y=0.5x+b，
得 0.5*(-4)+b=0；b=2
（2）①由（1）得：y=0.5x+2 ，
令x=0，得y=2，
∴B（0，2）
由旋转性质可知OA'=OA=4，OB'=OB=2
∴A'（0，4），B'（2，0）
设直线A'B'的解析式为y=ax+b，
把A'、B'分别代入得：b'=4,2a+b'=0 ，解得 a=-2,b'=4
∴直线A'B'的解析式为y=-2x+4；
②∵点N在AC上
∴可设N（x，0.5x+2 ）（-4＜x＜0）
∵四边形PQMN为矩形
∴NP=MQ= 0.5x+2
（ⅰ）当PN：PQ=1：2时
PQ=2PN= 2(0.5x+2)=x+4
∴Q（x+4+x，0）
∴M（2x+4，0.5x+2 ）
∵点M在B'C上
∴-2(2x+4) +4=0.5x+2
解得 x=-4/3
此时，PQ= 8/3
∴矩形PQMN的周长为2*(4/3+8/3) =8
（ⅱ）当PN：PQ=2：1时
PQ=0.5 PN= 0.5*(0.5x+2)=0.25x+1
∴Q（ 1.25x+1，0）
M（1.25x+1 ，0.5x+2 ）
∵点M在B'C上
∴-2(1.25x+1) +4=0.5x+2
解得x=0
此时PN=2，PQ=1
∴矩形PQMN的周长为2（2+1）=6．
综上所述，当PN：PQ=1：2时，矩形PQMN的周长为8．
当PQ：PN=1：2时，矩形PQMN的周长为6．

Answer 2

1）直线y=1/2x+b应该是你写错了，1/2x的理解应为2x分之一，不是直线，你是不是要写的是1/2乘于x，这样的话不应该写成1/2x而应写成x/2，方程式应该是y=x/2+b
把A带入的0=-4/2+b，得b=2，把b带入的方程y=x/2+2，交y轴即x=0带入的y=2，即交y轴B(0,2)
（2）①因为A(-4.0)B(0.2)，所以A’(0.-4)B’(2.0)带入直线函数式y=ax+b得直线A’B’的函数关系式y=2x-4
②设N点坐标（c,d)带入AB方程得c=2d-4即N（2d-4，d）因为矩形所以MN∥X轴所以M点坐标y=d带入A’B’函数的M点x=d/2+4，即M(d/2+4,d)，有图可以看出P（2d-4，0）Q（d/2+4，,0）可以求出PQ=d/2+4-2d+4=8-1.5d，MQ=d，相邻边比=1：2有两种可能即PQ=2MQ或MQ=2PQ
两种可能各得一个方程式，都能求出d，把d带入就得到了矩形的长和宽，便能求出两种可能的周长，
说的有点简化，希望你能根据图片看懂了，大概意思就是这样，具体步骤还需你整理下，

Answer 3

同学 这种题还是比较简单的 想考重点高中 这种题你必须拿满分。
设M（a,b） 因为是矩形且长宽比2:1 所以N(a-2b,b) N点横坐标用矩形的长2b减去M点横坐标 自己画图就会很清晰了
另外一种情况就是长短边互换 则N（a-b/2,b）
上面已求出AB A'B'方程 将两个点分别代入两方程 解方程求得ab的值 最后的周长为(b+2b)乘以2
注意两种情况一定要满足条件 解出答案后应看看是否合理 比如第一种情况a-2b一定要小于2
因为B'（2,0）
相信我吧 我中考数学146
这种题如果是填空选择 那你就直接让a=b 就可以了 类似求最值的问题一般都是在特殊情况时取得（正方形 圆）
不懂在问

Answer 4

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