已知数列an是等比数列,它的公比为正数,且a2=2,S3=7，求数列an的通项公式
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a2=a1q=2
S3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=7
a1+2+2q=7 a1=5-2q
5q-2q^2=2 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或2 a1=4或1
an=4*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-3)
或an=2^(n-1)
S3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1+q+q^2)=7
a1+2+2q=7 a1=5-2q
5q-2q^2=2 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或2 a1=4或1
an=4*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-3)
或an=2^(n-1)
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设公比为q
S3=a2(1/q+1+q)=7
q=1时S2=6，所以q不等于1
1/q+1+q=7/2
2+2q+2q^2=7q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或2
所以an=2^(n-1)或an=1/2^(n-3)
S3=a2(1/q+1+q)=7
q=1时S2=6，所以q不等于1
1/q+1+q=7/2
2+2q+2q^2=7q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或2
所以an=2^(n-1)或an=1/2^(n-3)
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a1=1
a2=2
a3=4
解得an=2的n-1次方
a2=2
a3=4
解得an=2的n-1次方
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