Question

0≤x+a≤1 0≤x-a≤1 这个方程组怎么解？

0≤x+a≤1

0≤x-a≤1

Answer 1

0≤x+a≤1 0≤x-a≤1
-a≤x≤1-a，a≤x≤1+a
当a<-1/2, 1+a<1/2<-a, 两个不等式没有交集，不等式组无解
当-1/2≤a≤0 ,a≤0≤-a≤1/2≤1+a≤1≤1-a, 不等式组的解为-a≤x≤1+a
当0<a≤1/2, -a<0<a≤1/2≤1-a≤1≤1+a, 不等式组的解为 a≤x≤1-a
当a>1/2, 1-a<1/2<a, 两个不等式没有交集，不等式组无解
综上，当|a|>1/2时，不等式组无解
当|a|≤1/2时，不等式组的解为|a|≤x≤1-|a|

Answer 2

0≤x+a≤1 ----> -a≤x≤1-a ①
0≤x-a≤1 -------> a≤x≤1+a ②
由①②可得 x≥0
1）a≥0
取①②交集：a≤x≤1-a a≤1-a a≤1/2 此时解为a≤x≤1-a
2） a<0
取①②交集： -a≤x≤1+a -a≤1+a a≥-1/2 此时解为 -a≤x≤1+a

Answer 3

把两个不等式相加 得2x大于等于0小于等于2 所以x大于等于0小于等于1 希望正确

追问

答案是，讨论a

追答

lx的好厉害哦