Question

简单高一物理题

某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以——————的速度抛出物体(不计一切阻力，万有引力常量为G)?

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Answer 1

看不到倾角是什么，所以
设倾角为θ,重力加速度为g,
初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上
根据平抛,就有(0.5*g*t^2)/(V0*t)=tanθ，g=(2V0*tanθ)/t
那么根据向心力公式，设速度为V1，半径为R我们有mg=(mV^2)/R
V=√(gR)
同时根据万有引力公式有mg=GmM/R^2,g=G*M/R^2=(2V0*tanθ)/t
R=√[(G*M*t)/(2V0*tanθ)]
最后得到V=√(gR)=V=√[(G*M/R^2)*R]==√(G*M/R)=√{(G*M)/√[(G*M*t)/(2V0*tanθ)]}
=√√[(G*M*2V0*tanθ)/t]

Answer 2

表面重力加速度：GM/r²=g,
山坡下落距离：h=1/2gt²,
山坡水平飞行距离：s=v0 t,
两距离与角度的关系：h/s=tan(θ),
第一宇宙速度与表面重力加速度的关系：v²/r=g
解得：
v=((2 G M v0 tan(θ))/t)^(1/4)

Answer 3

这个有些复杂，你有联系方式吗
我算了下，答案是四次根号下（2GMV×tanα÷t）
其中运用了GM/R²=g，→R=√（GM/g）
平抛运动性质，0.5gt²=tanαVt →g=2tanαV/t
最后是第一宇宙速度公式v=√﹙gR﹚=√√(2GMtanαV/t)
即四次根号下（2GMV×tanα÷t）

Answer 4

x=v0t y=0.5at^2 y=x tan 解得a=（2V0tan）/ t
GM=R^2 a 解得R=根号下（（GMt）/（2V0tan））
v=根号下aR，带入就行了

Answer 5

由题目可知，先利用末速度与水平方向夹角关系求出g，然后根据天体质量和g求出天体的半径，然后根据第一宇宙速度的关系就可以求出该天体的第一宇宙速度，即为抛出时的初速度