Question

大学物理(一)习题请教。

一个轻绳绕在有水平轴的定轮上，滑轮的转动惯性是为J,滑轮下端挂一物体，物体所受重力为P,滑轮的角加速度为β，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将：
(A) 变大 (B) 变小 (C) 不变 (D)无法判断
请给出答案，并作一定的解释，谢谢。

Answer 1

解：
滑轮下端挂一物体，力矩M=F绳r=Jβ，①r为滑轮半径，
物得下落加速度a=βr，②
由牛二定律 a=(P-F绳)/m，③
由①②③式得 β=Pr/( J + r²/m ) ④
如果将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，
M=Pr=Jβ 得β=Pr/J ⑤
比较④⑤两式可得 β将：
(A) 变大。
得出这样的结果主要是因为维持物体下落的加速度分担了P的一部分力。

Answer 2

(A) 变大
滑轮下端挂一物体时，绳中张力是小于P的。试想，如果等于P，则物体加速度为零，β也为零。