Question

矩阵的特征值与特征向量的求解

A=0 1 1
1 0 1
1 1 0

Answer 1

(1)求特征值
|A-λE|=(2-λ)(1+λ)^2
特征值为: λ1=2, λ2=λ3=-1.

(2)求特征向量
对λ1=2, 求出齐次线性方程组 (A-2E)X=0的基础解系 a1=(1,1,1)'
则A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1, k1为非零常数.

对λ2=λ3=-1,(A-2E)X=0的基础解系: a2=(1,-1,0)',a3=(1,0,-1)'
则A的属于特征值-1的所有特征向量为 k2a2+k3a3, k2,k3为不全为零的任意常数.

满意请采纳^_^

Answer 2

so easy 不过在这上面不能写 看一下大学解析几何就明白了 很基础的问题 O(∩_∩)O~

Answer 3

Answer 4

Answer 5