Question

matlab问题求救~

一条长凳被牢牢固定在地上，凳面水平。考虑若干块砖在长凳一端叠成阶梯状而尽量向外延伸。一块砖放在长凳右端极端位置是砖的一半在外，但第二块砖若任放一半必会倒下。应如何放置这两块砖？n块砖呢？

matlab 应该怎样做呢~~

Answer 1

每块砖的重心不能超出下面一块的边缘，
所以最上面的砖最大伸出长度：a1 = L/2 , 总质量 M1 = m
第二块，和第一块共同的重心位置，按质量加权平均。
总质量 M2 = 2m
假设整体重心距第二块砖的边缘为s
M1*s=m*(L/2-s)
解出 s=1/2×mL/(M1+m)=L/4
它们整体能伸出第三块的距离: a2 = s = L/4
以此类推，对第 n 块, 有：a(n) = L/2n