Question

已知f(x)是奇函数，且在x>0时是增函数，又f(-2)=0。求不等式x*f(x)>0的解集

请写出详细过程.

Answer 1

f(x)是奇函数，
=> f(-x)=-f(x),
=> (-x)*f(-x)=x*f(x),f(2)=0,
x>0时是增函数,
=> 0<x<2时f(x)<0,x>2时f(x)>0,
=> x>2时x*f(x)>0;
(-x)*f(-x)=x*f(x),
=>x<-2时x*f(x)>0.

Answer 2

x<-2或x>2

追问

可不可以写出详细的过程