Question

有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是？

Answer 1

以上都错，答案是7.解释如下：
设这个数为x ，则x+2是3的倍数，x+1是4的倍数.
3的倍数：x+2，x+5 ，x+8 ，……
4的倍数：x+1 ，x+5 ，x+9 ，……
可以看出，x+5 既是3的倍数，又是4的倍数，所以x+5 是12的倍数，
因为要加上一个5才能被12整除，所以x 除以12余数为7。

追问

你跟我一個想法，但是答案是5~~還有別的辦法嗎？

追答

我搞错了，
设这个数为x ，则x+1是3的倍数，（不是x+2是3的倍数），x+3是4的倍数.（不是x+1是4的倍数），
3的倍数：x+1，x+4 ，x+7，……
4的倍数：x+3 ，x+7 ，x+11，……
x+7 既是3的倍数，又是4的倍数，所以x+7是12的倍数，
因为要加上一个7才能被12整除，所以x 除以12余数为5。

追问

“x+1是3的倍数”這個怎麼來的？能說詳細點嗎？

追答

x除以3，余数是2，那么再加上1，又凑成一个3，刚好能被3整除，所以x+1是3的倍数
比如5除以3，余数是2，余数加上1（即3-2=1），又凑成一个3，所以5+1能被3整除

Answer 2

设这个数为x ，则x-2是3的倍数，x-1是4的倍数.
3的倍数：x-2，x 1，x 4 ，x 7……
4的倍数：x-1 ，x 3 ，x 7，……
可以看出，x 7既是3的倍数，又是4的倍数，所以x 7是12的倍数，
因为要加上一个7才能被12整除，所以x 除以12余数为5。
上面的答案说反了

Answer 3

余数是5 ，并且这个数是17.

Answer 4

5555555555555555555

Answer 5

5

追问

答案是5，有沒有詳細的解法啊~~