线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换？
2个回答
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主要原因是考虑把矩阵化成行最简型的目的
解线性方程组
求一个向量组的极大无关组, 并将其余向量由极大无关组线性表示
这两种情况都要把矩阵化成行最简形
但列变换(特别是其中的把某列的k倍加到另一列上)会使得解答得不到正确结论.
比如解线性方程组, 第1列加到第2列后, 矩阵的每一行所对应的方程就不对了, 所得的方程组与原方程组不同解!
事实上, 列变换用的地方很少:
1. 求矩阵的等价标准形
2. 解矩阵方程 XA=B
其余情况, 行变换足以应付!
满意请采纳^_^
解线性方程组
求一个向量组的极大无关组, 并将其余向量由极大无关组线性表示
这两种情况都要把矩阵化成行最简形
但列变换(特别是其中的把某列的k倍加到另一列上)会使得解答得不到正确结论.
比如解线性方程组, 第1列加到第2列后, 矩阵的每一行所对应的方程就不对了, 所得的方程组与原方程组不同解!
事实上, 列变换用的地方很少:
1. 求矩阵的等价标准形
2. 解矩阵方程 XA=B
其余情况, 行变换足以应付!
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