Question

2﹑已知，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点在原点

（2） 如图，点F在AC上，AB交x轴于点E，EF﹑OC的延长线交于点G，若EG＝OG，求∠EOF的大小

Answer 1

解：过O作OM⊥EF于M

       ∵GO=GE

       ∴∠GEO=∠GOE

       ∵∠yOC+∠COE=90°

          ∠COE+∠EOB=90°

       ∴∠COy=∠EOB

       又∵∠EOB+∠OEB=90°

       ∴∠MEO=∠BEO【等角的余角相等】

    ∴OM=OB=OC

       ∴OF平分∠MOC    OE平分∠BOM

       ∴∠MOF=∠COF

       ∵∠BOE+∠EOM+∠MOF+∠FOC=180°

       ∴∠EOM+∠MOF=45°

       即∠EOF=45°

Answer 2

∠COF+∠FOE=90 ∠EOB+∠FOE=90 ∴∠COF=∠EOB
∵∠B=∠FCO=90 CO=BO ∴△FCO全等于△EBO
所以FC=EB 所以AF=AE ∴∠AEF=∠AFE=45 所以∠EFC=∠FEB
∵∠BEO+∠EOB=90 ∠EOB+∠EOC=90 所以∠BEO=∠EOG 因为EG=GO
所以∠GEO=∠BEO 即EO是∠GEB角平分线
因为 ∠OFC=∠BEO （三角形全等）
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC
因为∴∠AEF=∠AFE=45
所以∠OEB=∠OEF=∠EFO=∠OFC=66.5
∠FOE=180-66.5*2=45°

想了好长时间 终于做出来了