Question

求使函数Y=1-1/2cosπ/3x,x∈R取得最大值，最小值的自变量X的集合，并分别写出最大值，最小值是什么

求速度答案

Answer 1

函数为y=1-cos(πx/3)/2 ?!
y最大→cos(πx/3)/2最小→cos(πx/3)最小，结合余弦函数的特点 当x=2kπ+π（k∈Z）时,y(min)=-1，即当πx/3=2kπ+π，x/3=2k+1,x=6k+3（k∈Z）时，函数y=1-cos(πx/3)/2最大，值为2；
y最小→cos(πx/3)/2最大→cos(πx/3)最大，结合余弦函数的特点 当x=2kπ（k∈Z）时,y(max)=1，即当πx/3=2kπ，x/3=2k,x=6k（k∈Z）时，函数y=1-cos(πx/3)/2最小，值为0。
使函数y=1-cos(πx/3)/2,x∈R取得最大值的自变量X的集合为{x|x=6k+3,k∈Z},函数最大值为2；
使函数y=1-cos(πx/3)/2,x∈R取得最小值的自变量X的集合为{x|x=6k,k∈Z},函数最小值为0。