Question

初三数学有关圆的几何题

在△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，Q是BC上的点。
⑴以CQ为直径的圆与AB相切于点P，求CQ的长；
⑵以CQ为直径的圆在什么情况下与AB相切？什么情况下与AB相离？什么情况下与AB相交？

Answer 1

1、设切点为点P,圆心为O,半径为x，则OP=CP=x,BO=8-x，因为△BOP相似于△BAC,所以OP:AC=BO:AB,计算得x＝3，所以直径为6
2、大于6相交，小于6相离，等于6相切