Question

匀速圆周运动是什么？

Answer 1

定义
　　?质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。
运动条件
　　①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。 做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因为其加速度方向在不断改变，因为其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。编辑本段匀速圆周运动相关公式
　　1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径) 　　2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 　　3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 　　4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 　　5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 　　6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 　　7、v过顶点时最大速度v＝（gr）^（1/2） 　　匀速圆周运动向心力公式的推导 　　设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 　　由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 　　
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速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度 　　则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 　　用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时 　　⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径） 　　所以⊿v=sv/r 　　⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度 　　所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 　　F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2编辑本段相关介绍
　　描述匀速圆周运动快慢的物理量 　　(1)线速度v 　　①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 　　②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 　　③单位：m／s。 　　④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 　　⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 　　⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 　　恒矢量。 　　⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 　　(2)角速度ω 　　① 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 　　②单位：rad／s(弧度每秒)。 　　③矢量(中学阶段不讨论)． 　　④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。 　　⑤同一物体上，角速度相同。 　　(3)周期T 　　①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 　　②单位：s(秒)。 　　③标量：只有大小。 　　④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 　　⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变。 　　(4)频率f 　　①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。 　　②单位：Hz(赫)。 　　③标量：只有大小。 　　④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 　　⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。 　　(5)转速n 　　①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 　　②单位：在国际单位制中为r／s(转每秒)；常用单位为r／min(转每分)。1 r／s=60 r／min。 　　③标量：只有大小。 　　④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。 　　⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。

Answer 2

由于在北京或者在赤道。周期都是一天。所以其角速度相：
2π/3600秒乘以24。由于一天有24个小时
赤道上的线速度。由公式
V=w.r
→
赤道上的V=角速度×地球半径
在北京。此时的半径R=地球半径×COS40度。
所以在北京的
线速度为：角速度×地球半径×COS40度