已知x.y.z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,求s的最大值与最小值.

爱o不释手
2007-06-14 · TA获得超过7550个赞
知道大有可为答主
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解:
已知 x+y-z = 2
所以 y-z = 2-x

因为 x是非负有理数
所以 x ≥0
又因为 3x+2y+z=5
所以当y = 0 , z = 0时 x有最大值为 xmax = 5/3


s = 2x+y-z = 2x+(y-z) = 2x+(2-x) = 2+x ≥2+0 = 2
s = 2+x ≤ 2+5/3 = 11/3

综上,
s的最大值为 smax = 11/3
s的最小值为 smin = 2
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