求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
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解：y=sin2x-sin(2x-π/3)
=2cos(π/3)sin2x-[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)
=sin(2x+π/3)
所以当2x+π/3∈[-π/2+2kπ, π/2+2kπ],即x∈[-5π/12+kπ, π/12+kπ],k∈Z时，函数在其每一个这样的区间上都是增函数。
则不妨令k=0,可得函数的一个单调递增区间为[-5π/12, π/12]
=2cos(π/3)sin2x-[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)
=sin(2x+π/3)
所以当2x+π/3∈[-π/2+2kπ, π/2+2kπ],即x∈[-5π/12+kπ, π/12+kπ],k∈Z时，函数在其每一个这样的区间上都是增函数。
则不妨令k=0,可得函数的一个单调递增区间为[-5π/12, π/12]
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1L威武.
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