Question

线性代数矩阵问题

3 0 1
设 A = 1 1 0 ， 且AX=A+2X，求矩阵X。
0 1 3

Answer 1

解: 因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A

(A-2E,A) =
1 0 1 3 0 1
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 3

r2-r1
1 0 1 3 0 1
0 -1 -1 -2 1 -1
0 1 1 0 1 3

r3+r2
1 0 1 3 0 1
0 -1 -1 -2 1 -1
0 0 0 -2 2 2

矩阵方程无解.

Answer 2

3 3 0